ビッグバン

ビッグバンは、宇宙のどこかで起きた爆発ではない。宇宙のあらゆる場所で、空間そのものが膨らみはじめた出来事である。

「ビッグバン」と聞くと、暗い空間のどこか1点で巨大な爆弾が破裂し、そこから物質が四方へ飛び散っていく光景を思い浮かべる人が多い。だが現代の宇宙論が描く姿はまったく違う。物質が空間の中を飛び散っているのではなく、銀河と銀河のあいだの空間そのものが伸びているのである。爆発なら火元となる中心と、破片が届いている外側の端があるはずだが、膨張する宇宙にはそのどちらもない。この考え方の土台にあるのは、空間が伸び縮みしうるという相対性理論の見方である。

その理論を生んだアインシュタインでさえ、当初は宇宙は変化しないものと考え、自分の方程式に手を加えて宇宙が静止するようにしていた。膨張を観測と結びつけて最初に唱えたのは、望遠鏡を覗く人ではなく計算をする人だった。1927年、ベルギーの司祭で物理学者のジョルジュ・ルメートルは、一般相対性理論から膨張する宇宙の解を導き、遠くの銀河ほど速く遠ざかるはずだと論じた。1929年には、エドウィン・ハッブルがウィルソン山天文台の観測から、銀河の遠ざかる速さがその距離にほぼ比例していることを示す。いまではこの関係は「ハッブル＝ルメートルの法則」と呼ばれている。ルメートルはさらに時間を逆にたどり、宇宙はかつて小さく熱い一つの状態から始まったのではないかと考えた。その状態を彼は「原始の原子」と呼んだ。

ところが「ビッグバン」という名前をつけたのは、この説に反対していた側の人物である。イギリスの天文学者フレッド・ホイルは、宇宙は膨張しながらも物質が少しずつ新たに生まれ続け、全体としてはいつも同じ姿を保つという定常宇宙論を唱えていた。1949年、彼はBBCのラジオ番組の中で、対立する説を「ビッグバン」という言葉で言い表した。ホイル自身は後年、ばかにする意図はなかったと語っているが、始まりのある宇宙という発想がニュートン以来の永遠で静かな宇宙像に慣れた人々には受け入れにくかったのは確かである。当時はハッブルの測った膨張の速さから逆算すると宇宙の年齢が20億年ほどになり、地球の年齢より若いという矛盾もあった。この食い違いは、のちに銀河までの距離の測り方が改められて解消された。

論争に決着をつけたのは、偶然の発見だった。1964年、アメリカのベル研究所のアルノ・ペンジアスとロバート・ウィルソンは、通信用のアンテナからどうしても消えない弱い雑音に悩んでいた。アンテナに住みついたハトの糞まで掃除したが、雑音は空のどの方向からも同じ強さで届き続けた。これが、宇宙が熱かった時代の名残の光、宇宙マイクロ波背景放射である。宇宙が冷えて光がまっすぐ進めるようになったのはビッグバンから約38万年後とされ、そのときの光が膨張で引き伸ばされ、いまでは絶対温度で約2.7度という冷たい電波になって全天を満たしている。定常宇宙論では、この一様な放射を自然に説明できなかった。もう一つの証拠が軽い元素の割合で、宇宙の普通の物質のうち重さで約4分の1がヘリウムであることは、最初の数分間に起きた核融合の計算とよく合う。定常宇宙論は背景放射の発見を境に急速に支持を失い、二人は1978年にノーベル物理学賞を受けた。ホイルは晩年まで形を変えた定常宇宙論を手放さなかったが、宇宙論にとっては一つのパラダイムシフトだった。

こうした観測を組み合わせると、宇宙の年齢は約138億年と見積もられる。もっとも、膨張の速さを表す値は、背景放射から求めた場合と、近くの銀河を直接測った場合とで1割近く食い違っており、測り方によって幅がある。この食い違いが測定上の問題なのか、新しい物理の手がかりなのかはまだ決着していない。宇宙が熱く密な状態から膨張してきたこと、背景放射や軽い元素がその名残であることは、複数の独立した観測に支えられた定説である。一方、ここから先の未来、宇宙がこのまま薄まり冷えきっていくという宇宙の熱的死のシナリオは、現在の観測を延長した予想にとどまる。

右の図では、点の1つ1つが銀河で、水色の印が「自分の銀河」である。まわりの銀河はすべて自分から遠ざかっていき、遠いものほど速い。琥珀色の短い線の長さが、その銀河の遠ざかる速さを表している。図の中の別の銀河をクリックすると、視点がそこへ移る。すると今度はその銀河が中心に見え、やはりまわりが全部遠ざかっていく。どの銀河に立っても自分が中心に見えるということは、裏を返せば中心はどこにもないということだ。地球が宇宙の特別な場所ではないというコペルニクス原理は、ここでは「どこも特別ではない」という形をとる。これは仕組みを見せるための模式図で、膨張の速さが時代によって変わることなどは実際の宇宙に合わせていない。

ここから先は、まだ分かっていない領域になる。まず、最初の瞬間そのものは説明できていない。時間をさかのぼると密度と温度がどこまでも高くなり、相対性理論と量子力学を同時に使わなければ扱えない状態に行き着くが、その両方をまとめる理論はまだない。次に、誕生直後のごく短い時間に空間が急激に膨らんだとする「インフレーション」は、宇宙が遠く離れた方向でも驚くほど均一である理由などを説明する有力な仮説だが、直接の証拠はまだ見つかっていない。その考えを押し広げると、私たちの宇宙は無数にある宇宙の一つだとする多元宇宙の議論にもつながるが、これはさらに検証の難しい仮説である。そして1998年には、宇宙の膨張がむしろ加速していることが遠くの超新星の観測から分かった。その原因はダークエネルギーと名づけられているものの、正体は分かっていない。銀河をまとめている見えないダークマターと合わせると、宇宙の中身の大半を私たちはまだ知らないのである。

伸びる物差し

宇宙論では、空間の伸び具合を尺度因子(scale factor)a という1つの数で表す。今日の宇宙を a = 1 とし、過去にさかのぼるほど a は小さくなる。銀河どうしの「いまの距離」は、膨張とともに動く目盛りで測った距離、共動距離(comoving distance)に a を掛けたものになる。共動距離そのものは変わらず、a が増えるぶんだけ距離が伸びる。すると、遠ざかる速さは距離に比例するという関係が、計算するまでもなく出てくる。距離が2倍の銀河は、同じ時間に2倍伸びるからである。比例の係数を、その時点の伸びる割合 H = ȧ/a(ȧ は a が時間とともに増える速さ)と書き、今日の値を H₀ とすると、ハッブル＝ルメートルの法則になる。

v = H₀·d

v は銀河の後退速度、d は銀河までの距離、H₀ はハッブル定数(Hubble constant)で、今日の値は約70 km/s/Mpc、つまり約326万光年離れるごとに後退速度が秒速約70kmずつ増える。この関係は、銀河 A から見ても B から見ても同じ形で成り立つ。B から C への速さは、A から見た C の速さと B の速さの差で、それは H₀ に B と C の距離の差を掛けたものになるからだ。右の図は、まさにこの性質を見せている。ただし図では尺度因子が指数関数で増える、つまり H がいつまでも一定であるように作ってある。実際の宇宙の H は過去ほど大きく、時間とともに下がってきた。ダークエネルギーが支配する遠い未来には、宇宙は図のような指数関数の膨張に近づくと考えられている。

光もこの伸びに付き合わされる。遠くの銀河を出た光の波長は、届くまでに空間と同じ割合で引き伸ばされ、赤い側へずれる。これを赤方偏移(redshift)z といい、尺度因子と次の関係で結ばれる。

1 + z = 1/a

a は光が出た時点の尺度因子である。宇宙マイクロ波背景放射は z ≈ 1100 の光なので、出たときの宇宙はいまの約1100分の1の大きさで、温度は絶対温度で約3000度あった。その温度が1100分の1に下がったのが、いまの約2.7度である。距離が約140億光年を超える銀河は、計算上、後退速度が光速を上回る。それでも特殊相対性理論には反しない。あの理論が禁じるのは、その場の空間に対して光より速く動くことで、空間そのものの伸びには上限がないからだ。同じ理由で、観測可能な宇宙(observable universe)の半径は約465億光年と、年齢の138億年から思い浮かべるより大きい。138億年かけて届いた光を出した場所は、光が旅しているあいだにも遠ざかり続け、いまはそこまで離れているのである。

宇宙の家計簿

尺度因子がどう増えていくかを決めるのは、一般相対性理論から導かれるフリードマン方程式(Friedmann equation)である。

(ȧ/a)² = (8πG/3)ρ − kc²/a² + Λc²/3

左辺は膨張の割合 H の2乗。右辺の第1項は中身の密度 ρ(物質と光のエネルギーを質量に換算したもの、G は万有引力定数)で、膨張にブレーキをかける重力の効き目を表す。第2項の k は空間の曲率(curvature)を表す定数で、c は光速。第3項の Λ は宇宙定数(cosmological constant)で、アインシュタインが宇宙を静止させるために足し、のちに膨張の加速を説明する形でよみがえった項である。宇宙定数のぶんもエネルギー密度として ρ に含めて考え、曲率を0とおくと、空間をちょうど平坦にする密度、臨界密度(critical density)ρc = 3H²/(8πG) が決まる。今日の値は1立方メートルあたり水素原子約5個ぶんにすぎない。宇宙定数のぶんも含めた実際の密度と臨界密度の比を密度パラメータ Ω で表すと、空間の形は3つの型に分かれる。Ω が1より大きく k が正の「閉じた宇宙」では、球面のように三角形の内角の和が180度を超える。Ω がちょうど1の「平坦な宇宙」は普通の幾何学どおり、Ω が1より小さく k が負の「開いた宇宙」では馬の鞍のように内角の和が180度に足りない。宇宙定数がなければ、閉じた宇宙はいずれ膨張から収縮に転じてつぶれ(ビッグクランチ、Big Crunch)、平坦や開いた宇宙は膨張を続ける。宇宙定数がある場合は、形と行く末の対応はこの通りではなくなる。

背景放射の細かな温度むらなどを合わせた観測では、空間は誤差の範囲で平坦で、中身の内訳はおおよそ、原子からなる通常の物質が約5%、ダークマターが約27%、ダークエネルギーが約68%である。この組み合わせを、宇宙定数 Λ と、遅く動く「冷たい」ダークマター(cold dark matter、CDM)から名を取って ΛCDM モデルと呼び、宇宙論の標準模型になっている。わずか6つほどの数で、背景放射のむらの模様から銀河の分布までをまとめて説明できるのが強みである。中身ごとに薄まり方が違うのも面白い。物質の密度は体積に反比例して a³ で薄まり、光は波長も伸びるため a⁴ で薄まり、宇宙定数は薄まらない。そのため最初の約5万年は光が、その後は物質が膨張を支配し、数十億年前からは宇宙定数のぶんが勝って、膨張が加速に転じた。

最初の38万年と残る謎

時間を巻き戻すと、宇宙の歴史はいくつかの時代に区切られる。仮説のインフレーション(inflation)の時代を経て、最初の1秒より前に4つの力のうち電磁気力と弱い力が分かれ、物質の材料となる粒子がそろう。このとき物質と反物質はほぼ同じ量だけあったが、粒子の側が10億個に1個ほど多く、その残りがいまの星や私たちになったと考えられている。なぜ偏りが生じたのかは未解決である。最初の約3分から20分ほどのあいだには、陽子と中性子が結びついてヘリウムなどの軽い原子核ができるビッグバン元素合成(Big Bang nucleosynthesis)が起きた。計算は重水素やヘリウムの量をよく再現する一方、リチウムだけは観測が予言の約3分の1しかなく、「リチウム問題」と呼ばれている。約38万年後、温度が絶対温度で約3000度まで下がると、電子が原子核に捕まって中性の原子になり、光が電子にぶつからずに進めるようになる。これが宇宙の晴れ上がり(recombination)で、背景放射はこのときの光である。その後、最初の星が灯るまでの1億年あまりは、光る天体のない暗黒時代(dark ages)と呼ばれる。やがて生まれた星や銀河の強い紫外線が水素を再び電離させ、約10億年後までに宇宙の再電離(reionization)が完了した。

インフレーションが持ち出されたのは、標準的な膨張だけでは説明しにくい問題が2つあったからである。1つは地平線問題(horizon problem)で、晴れ上がりの時点では、空で約2度以上離れた方向どうしはそれまでに光すら行き来できず、温度をならす機会がなかったはずなのに、背景放射の温度は全天で10万分の1ほどの精度でそろっている。もう1つは平坦性問題(flatness problem)で、フリードマン方程式によれば、減速しながらの膨張では Ω の1からのずれは時間とともに広がっていく。いま平坦に見えるなら、初期の宇宙は途方もない精度で Ω = 1 に調整されていたことになる。急激な膨張は、ごく狭い領域をならしてから引き伸ばし、どんな曲がりも伸ばして平らにすることで、両方を一度に解決できると考えられている。新しい謎もある。ハッブル定数は、背景放射から ΛCDM を通して求めると約67 km/s/Mpc、近くのセファイド変光星と超新星で距離を測ると約73 km/s/Mpcと食い違い、測定の精度が上がっても差が縮まらない。ハッブルテンション(Hubble tension)と呼ばれるこのずれは、標準模型に何かが欠けている手がかりかもしれないとして、いま最も活発に議論されている問題の一つである。

ビッグバン

伸びる物差し

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最初の38万年と残る謎

REFERENCES