セルオートマトン

規則はたった2行。なのに、動き回る「生き物」が勝手に現れる。

1940年代、フォン・ノイマンは「自分自身の複製を作る機械は理屈として可能か」を考え、方眼紙のマス目が規則に従って状態を変えていく仕組みを考案した。これがセルオートマトンの始まりである。ただし彼の設計は、1マスが29通りの状態をとる込み入ったものだった。

1970年、数学者ジョン・コンウェイはこれを極限まで削った。マスの状態は「生」と「死」の2つだけ。死んだマスは、周囲8マスのうちちょうど3つが生きていれば誕生する。生きたマスは、周囲に2つか3つの仲間がいれば生き残る。それ以外は死ぬ。この「ライフゲーム」は同年、マーティン・ガードナーの雑誌連載で紹介され、世界中の計算機で走らされた。

右の図で動いているのが、そのライフゲームである。しばらく眺めると、点滅をくり返す形、じっと動かない形、そして5マスで斜めに滑っていく「グライダー」が見つかる。誰も設計していないのに、まとまりを持った何かが現れる。これを創発と呼ぶ。

さらに驚くのは、グライダーの流れを信号として組み合わせると論理回路が作れ、原理的にはどんな計算でも実行できることだ（チューリング完全）。実際に、ライフゲームの中でライフゲームを動かした人もいる。

規則ですべてが決まっているのに、先を知るには実際に動かしてみるしかない。この点でセルオートマトンはカオス理論と通じている。ここから人工生命の研究が育ち、さらには「宇宙そのものが巨大なセルオートマトンではないか」というデジタル物理学の仮説まで唱えられた。ただし最後のものは、検証された理論ではない。

REFERENCES

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